Limite di Cramér-Rao per il test di linearita' di ADC e DAC

Questa memoria riporta alcuni risultati della ricerca condotta dalle unità GMEE di Bari e Taranto nell'ambito del test di linearità simultaneo di convertitori analogico-digitale (ADC) e convertitori digitale-analogico (DAC). E' stato calcolato il limite di CramérRao (CRLB) nelle seguenti condizioni di test: un ADC è connesso ad un DAC secondo lo schema loop-back riportato in Fig. 1; ciascun livello d'uscita del DAC è ditherato da rumore gaussiano (di varianza non nota) più un segnale sinusoidale (di ampiezza, frequenza e fase non note) ed è acquisito più volte dall'ADC. Il modello illustrato in questo lavoro descrive solo il comportamento statico del sistema. Elaborando i campioni acquisiti, è possibile stimare le funzioni di trasferimento dell'ADC e dal DAC, a meno di un offset e di un fattore di scala, che sono tuttavia ininfluenti ai fini del calcolo delle non linearità dei due dispositivi. Il test loop-back è riportato in letteratura con diverse varianti per quanto riguarda il segnale di dithering, che può essere triangolare, sinusoidale, o rumore. Il segnale utilizzato in questo lavoro, che consiste in rumore sovrapposto ad una sinusoide il cui offset è controllato da un DAC, permette di descrivere, come casi particolari, una grande varietà di condizioni di test di ADC e DAC. Anche per quanta riguarda le procedure di stima delle funzioni di trasferimento vi sono diverse possibilità, legate generalmente a metodi di stima ai minimi quadrati o di massima verosimiglianza. L'importanza del calcolo del CRLB risiede sia nel fatto che esso consente di confrontare la quantità teorica di informazione su ADC e DAC che è possibile ricavare in diverse condizioni di prova o con diversi segnali, sia nel fatto che esso è un utile valore di riferimento per la valutazione delle prestazioni di diversi metodi di stima.