Un nuovo approccio teorico e sperimentale allo studio della meccanica dell'impatto nella dinamica del rocking di strutture in muratura

The protection and preservation of historic masonry buildings in seismically active areas represent one of the most complex and significant challenges in the fields of Engineering and Architecture. Our architectural and archaeological heritage presents specific vulnerabilities that make it highly susceptible to earthquake-induced damage. Therefore, it is necessary to develop appropriate theoretical approaches to study the dynamic behavior of these structures, which allow us to prevent the most common modes of collapse and to design prudent interventions for the conservation and safeguarding of historic monumental buildings. The approach predominantly used for studying the dynamics of masonry constructions composed of blocks is based on the studies of Housner (1963), that is, on the rocking dynamics of structures composed of rigid blocks. This theoretical approach is employed both for the study of structural elements made of superimposed blocks, such as temple columns, and for the study of curved structures (arches and vaults), structural elements widely present in the historical and architectural heritage—including the so-called "minor" heritage found in the historic centers of the Mediterranean. This doctoral thesis fits into this field of research by formulating a new theoretical and experimental approach to characterize the mechanics of impact in the dynamics of masonry structures. One of the objectives achieved was to understand the influence that damage incurred at the edges of the blocks during oscillation (rocking) can have on the overall dynamic behavior of the structure as well as on its stability. In particular, the breaking of the edges alters the geometry of the block, generating a dynamic behavior that can significantly diverge from that of an intact block with undamaged edges. Therefore, first and foremost, a new analytical model was developed by introducing a rounded geometry for the damaged edges of the rigid blocks, described by new geometric parameters, including the angle \psi, which allows for a more accurate representation of the transition between the rolling phase and the pure oscillation phase of multiblock systems. This approach made it possible to analyze in greater detail the variations in the block's stability and its energy dissipation during rocking motion. A further important objective achieved was to understand and overcome the limitations of the classical rocking model (Housner's model), also based on experimental evidence, by formulating a new theoretical approach that considers rigid blocks but locally deformable at the interface. Using numerical models developed in the MATLAB environment, the two formulated theoretical approaches were compared with the classical one present in the literature, considering different seismic input scenarios. The numerical simulations adopted a "point-like" representation of the impact, taking into account the mechanical properties of the block materials and the Coefficient of Restitution (CoR), a crucial parameter for describing energy dissipation during impacts. The formulated theoretical models allowed for an effective study of the block's dynamic response, ensuring an accurate assessment of the influence that the block's geometry and material properties can have on the mechanics of the impact. At the same time, the developed approach serves as a useful reference for developing models that can also consider a continuous distribution of forces at the block's interface. To support the proposed analytical models and numerical simulations, experimental tests were conducted on reduced-scale specimens, both with non-rounded (straight) edges and with rounded edges, subjected to dynamic stresses induced by a dynamic actuator. These blocks were tested on surfaces of different materials, a choice motivated by the need to investigate the dependence of the dynamic response on the mechanical properties of the materials—contrary to what occurs in the classical Housner model, which considers exclusively geometric parameters. The experimental tests provided fundamental data to validate the proposed analytical model, allowing for a detailed study of the effects of structural imperfections, contact conditions, and energy dissipation mechanisms. The results obtained demonstrated the importance of an accurate representation of the block's geometry and the mechanical properties of the materials involved in the impact, as well as the influence of these factors on the system's dynamic response. The theoretical analyses, numerical simulations, and experimental results allowed for a comprehensive study of the rocking phenomenon of multiblock masonry structures—a phenomenon still to be explored, especially concerning curved structures. The developed theoretical approach is presumed to be extendable to multiblock systems characterized by complex geometries such as arches. In conclusion, the proposed theoretical and experimental approach aimed to study certain aspects of rocking dynamics that have been partially addressed in the literature: (a) the dynamic behavior of masonry blocks damaged during oscillation (hence the choice to consider blocks with rounded edges); (b) the influence that the mechanical properties of the blocks can have on the overall dynamic behavior of the structural element. In particular, it is emphasized that this latter aspect has not yet been duly studied, as models proposed in the literature refer to the classical Housner approach, which is based on the assumption of block rigidity. Therefore, the study of rocking dynamics currently relies on purely geometric considerations without accounting for the possible deformability of the blocks upon impact, which can completely change the overall dynamic behavior of the structure—as has often been observed in real structures. The results obtained in this thesis aim to highlight how a theoretical modeling that takes into account dissipative effects due to the deformability of the blocks can better capture the aspects of rocking observed experimentally and some phenomena observed in real cases that have not yet been theoretically clarified. A more accurate understanding of the rocking dynamics of masonry constructions is necessary for the wise and effective design of protection and conservation interventions for archaeological and architectural artifacts, in order to safeguard our remarkable historical heritage.

La salvaguardia e la tutela delle costruzioni storiche in muratura in aree sismicamente attive rappresenta una delle sfide più complesse e rilevanti nel campo dell'Ingegneria e dell'Architettura. Il nostro patrimonio architettonico e archeologico presenta vulnerabilità specifiche che lo rendono fortemente suscettibile ai danni provocati dai terremoti. Per cui, risulta necessario procedere allo sviluppo di appropriati approcci teorici allo studio del comportamento dinamico di queste strutture che consentano di prevenire le più diffuse modalità di collasso e di progettare sapienti interventi per la conservazione e la salvaguardia dell'edificato storico-monumentale. L'approccio prevalentemente impiegato per lo studio della dinamica delle costruzioni in muratura costituite da blocchi si basa sugli studi di Housner (1963), ovvero sulla dinamica del "rocking" di strutture costituite da blocchi rigidi. Questo approccio teorico è impiegato sia per lo studio di elementi strutturali costituiti da blocchi sovrapposti, come per esempio le colonne dei templi, sia per lo studio delle strutture curve (archi e volte), elementi strutturali molto diffusi nel patrimonio storico e architettonico anche definito "minore" come quello dei centri storici del Mediterraneo. La presente tesi di dottorato si inserisce in questo ambito di ricerca formulando un nuovo approccio teorico e sperimentale alla caratterizzazione della meccanica dell'impatto nella dinamica di strutture in muratura. Uno degli obiettivi conseguiti è stato quello di comprendere l'influenza che il danneggiamento conseguito agli spigoli dei blocchi durante l'oscillazione (rocking) possa comportare sul comportamento dinamico complessivo della struttura nonché sulla sua stabilità. In particolare, le rotture degli spigoli alterano la geometria del blocco, generando un comportamento dinamico che può divergere significativamente da quello di un blocco integro ossia con spigoli non danneggiati. Per cui è stato, in primis, sviluppato un nuovo modello analitico introducendo una geometria raccordata per i bordi danneggiati dei blocchi rigidi descritta da nuovi parametri geometrici, tra cui l'angolo \psi, che permette di rappresentare in modo più accurato la transizione tra la fase di rotolamento e la fase di oscillazione pura dei sistemi mutiblocco. Questo approccio ha consentito di analizzare con maggior dettaglio le variazioni della stabilità del blocco e la sua dissipazione energetica durante il moto oscillatorio. Un ulteriore importante obiettivo conseguito è stato quello di comprendere e superare le limitazioni del modello classico del rocking (modello di Housner) anche sulla base delle evidenze sperimentali, formulando un nuovo approccio teorico che considerasse blocchi rigidi ma localmente deformabili all'interfaccia. Mediante modelli numerici sviluppati in ambiente MATLAB sono stati confrontati i due approcci teorici formulati con quello classico presente in Letteratura, considerando diversi scenari di input sismico. Le simulazioni numeriche hanno adottato una rappresentazione "puntuale" dell'impatto, che tenga conto delle proprietà meccaniche dei materiali dei blocchi e del Coefficiente di Restituzione (CoR), parametro cruciale per descrivere la dissipazione di energia durante gli impatti. I modelli teorici formulati hanno consentito di studiare in modo efficace la risposta dinamica del blocco, garantendo un'accurata valutazione dell'influenza che la geometria del blocco e le proprietà del materiale possono avere nella meccanica dell'impatto. Al contempo, l'approccio sviluppato costituisce un utile riferimento per sviluppare modelli che possano anche considerare una distribuzione continua delle forze all'interfaccia del blocco. A supporto dei modelli analitici proposti e delle simulazioni numeriche, sono state condotte prove sperimentali su provini realizzati in scala ridotta, sia con spigoli non raccordati (retti) sia con spigoli raccordati, sottoposti a sollecitazioni dinamiche indotte da un attuatore dinamico. Questi blocchi sono stati testati su superfici di materiali differenti, una scelta motivata dalla necessità di indagare la dipendenza della risposta dinamica dalle proprietà meccaniche dei materiali, contrariamente a quanto avviene nel modello classico di Housner, che considera esclusivamente parametri geometrici. Le prove sperimentali hanno fornito dati fondamentali per validare il modello analitico proposto, permettendo di studiare in dettaglio gli effetti delle imperfezioni strutturali, delle condizioni di contatto e dei meccanismi di dissipazione dell'energia. I risultati ottenuti hanno dimostrato l'importanza di una rappresentazione accurata della geometria del blocco e delle proprietà meccaniche dei materiali coinvolti nell'impatto, nonché l'influenza di questi fattori sulla risposta dinamica del sistema. Le analisi teoriche, le simulazioni numeriche e i risultati sperimentali hanno permesso di studiare in maniera completa il fenomeno del rocking delle strutture multiblocco in muratura, un fenomeno ancora da studiare soprattutto con riferimento alle strutture curve. L'approccio teorico sviluppato si presume possa essere esteso anche ai sistemi multiblocco caratterizzati da geometriche articolate come gli archi. Si conclude che l'approccio teorico e sperimentale proposto ha avuto l'obiettivo di studiare alcuni aspetti della dinamica del rocking che in Letteratura sono stati parzialmente affrontati: (a) il comportamento dinamico dei blocchi in muratura danneggiati durante l'oscillazione (da cui la scelta di considerare blocchi con spigoli raccordati); (b) l'influenza che le proprietà meccaniche dei blocchi possano avere sul comportamento dinamico complessivo dell'elemento strutturale. In particolare, si sottolinea che quest'ultimo aspetto non sia stato ancora dovutamente studiato in quanto i modelli proposti in Letteratura fanno riferimento al classico approccio di Housner che si basa sull'ipotesi di rigidità dei blocchi. Per cui, lo studio della dinamica del rocking attualmente si basa su considerazioni puramente geometriche senza tener conto della possibile deformabilità dei blocchi all'impatto che può anche completamente cambiare il comportamento dinamico complessivo della struttura come spesso si è osservato nelle strutture reali. I risultati ottenuti in questa tesi vogliono evidenziare come una modellazione teorica che tenga conto degli effetti dissipativi dovuti anche alla deformabilità dei blocchi possa cogliere meglio gli aspetti del rocking osservati sperimentalmente e alcune fenomenologie osservate nei casi reali e non ancora chiarite teoricamente. Una comprensione più accurata della dinamica del rocking delle costruzioni in muratura è necessaria per un progetto sapiente ed efficace degli interventi di tutela e di conservazione dei manufatti archeologici e architettonici, al fine della salvaguardia del nostro notevole patrimonio storico.