Caratterizzazione dell’effetto acustoelastico nei materiali mediante un nuovo metodo teorico e sperimentale di tipo goniometrico

This thesis is set within the broad scenario of scientific research dedicated to the study of the acoustoelastic effect in solids, a phenomenon that describes the influence of stress state on the mechanical properties and on ultrasonic wave propagation in materials. The main objective of the work was to develop a theoretical and experimental method for the quantitative characterization of the Second-Order (SOEC) and Third-Order (TOEC) moduli in the natural configuration, based on the measurement of the variation of the Second-Order elastic moduli under stress. In particular, a goniometric acoustoelastic approach was proposed, capable of measuring the variation of the elastic moduli even along planes relative to the direction of applied stress, which are difficult to investigate with traditional approaches. Chapter 1 provides an overview of Linear Elastodynamics and discusses the two main theoretical models found in the literature for studying wave propagation in materials under initial stress, based on Finite Elasticity theory: the Hughes & Kelly approach for isotropic materials and the Pao-Sachse-Fukuoka approach for orthotropic materials, both developed within Second-Order Elasticity theory, and the Man & Lu approach, proposed within A. Hoger's Linearized Elasticity theory. Chapter 2 traces the historical development of acoustoelastic experimentation within the framework of non-destructive testing (NDT) methods, examining traditional destructive methods (sectioning, slitting) and non-destructive techniques, including X-ray diffractometry and ultrasonic techniques. The acoustic birefringence method of Benson and Raelson, the experimental approach of Man and Lu, the experimental approach of Hughes and Kelly, and the acoustoelastic coefficients method are discussed, identifying the main open critical issues. Chapter 3 is dedicated to Wallace's acoustoelastic model, developed within Second-Order Elasticity theory, from which the theoretical formulation of the newly proposed method is developed. The cases of hydrostatic stress and monoaxial stress are examined, the latter responsible for stress-induced anisotropy, showing how an isotropic material becomes transversely isotropic under monoaxial stress. The theoretical method for determining the SOEC and TOEC moduli in the natural configuration of the material is then proposed, introducing the goniometric approach developed in the following chapter. Chapter 4 presents the experimental setup and the developed protocol. A sample of 5083 aluminum alloy was subjected to tension with loading steps based on the yield stress (up to 90% of it). The variations in velocity of longitudinal and transverse ultrasonic waves were measured through contact tests and Laser-Ultrasonics, along predetermined propagation and polarization directions following a discrete goniometric method. From the velocity variations, obtained through linear interpolation, the variations of the nine components of the Fourth-Order elastic tensor were determined according to the orthotropic material model, ultimately enabling the quantitative determination of the initial stress from the measured Second-Order (SOEC) and Third-Order (TOEC) elastic moduli.

La presente tesi si inserisce nell'ampio scenario della ricerca scientifica dedicata allo studio dell'effetto acustoelastico nei solidi, fenomeno che descrive l'influenza dello stato di sforzo sulle proprietà meccaniche e sulla propagazione delle onde ultrasoniche nei materiali. L'obiettivo principale del lavoro è stato lo sviluppo di un metodo teorico e sperimentale per la caratterizzazione quantitativa dei moduli di II ordine (SOEC) e III ordine (TOEC) nella configurazione naturale, basato sulla misura della variazione dei moduli elastici del II ordine in presenza di sforzo. È stato proposto in particolare un approccio acustoelastico di tipo goniometrico, in grado di misurare la variazione dei moduli elastici anche lungo piani relativi alla direzione di applicazione dello sforzo, difficilmente investigabili con gli approcci tradizionali. Nel Capitolo 1 vengono forniti cenni all'Elastodinamica lineare e sono discussi i due principali modelli teorici presenti in letteratura per lo studio della propagazione ondosa in materiali soggetti a sforzo iniziale, basati sulla teoria dell'Elasticità finita: l'approccio di Hughes & Kelly per materiali isotropi e l'approccio di Pao-Sachse-Fukuok per materiali ortotropi sviluppati nell'ambito dell'Elasticità del II ordine, e quello di Man & Lu, proposto nell'ambito dell'Elasticità linearizzata di A. Hoger. Il Capitolo 2 ripercorre lo sviluppo storico della sperimentazione acustoelastica nel quadro dei metodi di indagine non distruttivi (NDT), analizzando i metodi distruttivi tradizionali (sezionamento, slitting) e le tecniche non distruttive, tra cui la diffrattometria a raggi X e le tecniche ultrasoniche. Vengono discussi il metodo della birifrangenza acustica di Benson e Raelson, l'approccio sperimentale di Man e Lue, l'approccio sperimentale di Hughes e Kelly e il metodo dei coefficienti acustoelastici individuando le principali criticità aperte. Il Capitolo 3 è dedicato al modello acustoelastico di Wallace, sviluppato nell'ambito dell'Elasticità del II ordine, a partire dal quale viene sviluppata la formulazione teorica del nuovo metodo proposto. Vengono esaminati il caso di sforzo idrostatico e il caso di sforzo monoassiale, quest'ultimo responsabile dell'anisotropia indotta da sforzo, mostrando come un materiale isotropo divenga trasversalmente isotropo sotto tensione monoassiale. Viene quindi proposto il metodo teorico per la determinazione dei moduli SOEC e TOEC nella configurazione naturale del materiale, introducendo l'approccio goniometrico sviluppato nel capitolo successivo. Il Capitolo 4 presenta il setup sperimentale e il protocollo sviluppato. Un campione di lega di alluminio 5083 è stato sottoposto a trazione con step di carico in funzione della tensione di snervamento (fino al 90% di questa). Sono state misurate le variazioni di velocità delle onde ultrasoniche longitudinali e trasversali mediante prove per contatto e tramite Laser-Ultrasonica, lungo direzioni di propagazione e polarizzazione prefissate secondo un metodo goniometrico discreto. Dalle variazioni di velocità, ricavate per interpolazione lineare, sono state determinate le variazioni delle nove componenti del tensore elastico di IV ordine secondo il modello di materiale ortotropo, permettendo infine la determinazione quantitativa dello sforzo iniziale a partire dai moduli elastici di II ordine (SOEC) e III ordine (TOEC) misurati.