Mesoscopic Photonic Crystal Devices

In this Ph.D. thesis I analyzed the significant properties of Mesoscopic Photonic Crystals (MPhCs) for applications as refractive index sensors, optical trapping in air and in water, and routing element. In particular the design and the analysis of high performance MPhC 3D waveguides and cavities have been carried out by means of 3D-FDTD calculation (Lumerical). The 3D design of the single MPhC multilayers required the analysis of the properties of the 3D unitary cells of PhCs in terms of their isofrequential curves (IFCs) obtained by means of the 3D Plane Wave Expansion Method (3D-Mit Photonic-Bands software). Particular attention has been given to the solutions of the “single Anti-Reflection (AR) and High-Reflection (HR) MPhC multilayers geometries searching algorithm”, i.e. to the triplets - the length of the PhC slab, the length of the bulk material slab, the central source normalized frequency - that satisfy both the Mesoscopic Self-Collimation (MSC) condition and the single AR or HR multilayer condition at the same time. The considered MPhC mesoperiod is obtained by interleaving focusing slab, constituted by hole rows of a 45°-tilted hole-type square-lattice PhC, and defocusing slab, constituted by bulk material, etched on a membrane. As example of applications in the three years of my Ph.D. program, I have designed and analysed MPhC 2D and 3D strip cavities devoted to refractive index sensor. The best result was obtained with a geometry having two 5-mesoperiod-long mesoscopic mirrors (MM), PhC slab hole radius r = 0.28×a, PhC slab overall width d_c = 9.192×a, PhC lattice constant a = 360 nm, bulk slab width d_b = 2.612×a, cavity defect width W=5.32×a. The membrane has thickness equal to 270 nm and bulk refractive index nGaAs = 3.4, and is fully surrounded by a dielectric analyte having refractive index n equal to 1, 1.3, 1.4 and 1.5. The central wavelength of the gaussian source is equal to 1550 nm. A Q-factor equal to 7888 and a sensitivity equal to 112 nm/RIU have been obtained. This structure can be exploited to tweeze-and-sense micro- and nano-object systems thanks to the translation invariance property. The optical trapping in air and in water has been evaluated with two approaches: the former is based on computing the optomechanical trapping potential by means of the gradient force density convolution method (Matlab) and the latter is based on the calculation of the total optomechanical force by means of Maxwell stress tensor-based method (Lumerical). The best result was obtained with a MPhC 3D wide cavity having two 5-mesoperiod-long mesoscopic mirrors (MM), PhC slab hole radius r = 0.25×a, PhC slab overall width d_c = 9.192×a, PhC lattice constant a = 350 nm, bulk slab width d_b = 2.612×a, cavity defect width W=5.32×a. The structure has thickness equal to 276 nm and bulk refractive index nGaAs = 3.31, is fully surrounded by air and has a width equal to 18 µm. The central wavelength of the gaussian source is equal to 1550 nm. A Q-factor equal to 3709, an optomechanical trapping potential equal to - 40 (about 4 times bigger than the minimum requirement for trapping) and a total optomechanical force equal to 2874 pN/W have been obtained. Moreover a MPhC 3D strip cavity has been experimentally demonstrated. I have also designed and analysed MPhC 3D strip and 3D wide waveguides, effecting the evaluation of the influence of the gaussian source waist on the collimation phenomenon. The best result was obtained with a MPhC 3D wide waveguide having 13 mesoperiods, thickness equal to 270 nm, bulk refractive index nGaAs = 3.4, PhC lattice constant a = 360 nm, PhC hole radius r = 0.28×a, PhC slab overall width d_c = 3.536×a, bulk slab width d_b = 3.1048×a. The structure is fully surrounded by air and has a width equal to 40 µm. The central wavelength of the gaussian source is equal to 1520 nm. A transmission equal to 85% and minimal unwanted reflections at PhC input interfaces, without either affecting the feasibility or the complexity of the structure, have been obtained. These results opens the way for developing a full class of routing elements that can be combined together taking advantage of the spatial and spectral reconfigurability that MSC offers. The routing elements could be obtained by interleaving different mesoperiods, that have different PhC slabs widths and different bulk slabs widths. Finally the condition, for which the MSC along tilted direction happens in a MPhC 3D wide waveguide, has been investigated.

In questa tesi di dottorato ho illustrato le proprietà significative dei cristalli fotonici mesoscopici (MPhCs) per applicazioni di sensori di indice di rifrazione, optical trapping in aria e in acqua, e elemento di routing. In particolare il progetto e l’analisi di guide d’onda e cavità MPhC 3D ad alte prestazioni sono stati effettuati tramite il metodo 3D FDTD (Lumerical). Il progetto 3D dei singoli multistrati MPhC ha richiesto l’analisi delle proprietà delle celle unitarie PhC 3D in termini delle loro curve isofrequenziali (IFCs) ottenute tramite il metodo 3D Plane Wave Expansion Method (3D-Mit Photonic-Bands software). Particolare attenzione è stata data alle soluzioni dell’algoritmo di ricerca delle geometrie dei singoli multistrati MPhC Anti-Riflessione (AR) e Alta-Riflessione (HR), cioè alle triplette – lunghezza della fetta PhC, lunghezza della fetta di materiale bulk, frequenza normalizzata centrale della sorgente – che soddisfano contemporaneamente sia la condizione di auto-collimazione mesoscopica (MSC) sia la condizione di singolo multistrato AR o HR. Il mesoperiodo MPhC considerato si ottiene intervallando la slab focalizzante, costituita da PhC a reticolo quadrato di tipo forato ruotato di 45°, e la slab defocalizzante, costituita da materiale bulk, realizzate tramite etching di una membrana. Come esempio di applicazioni nel triennio di dottorato, ho progettato e analizzato cavità MPhC 2D e 3D strip finalizzate a sensore di indice di rifrazione. Il miglior risultato è stato ottenuto con una geometria avente due specchi mesoscopici (MMs) lunghi 5 mesoperiodi, raggio del foro della fetta PhC r = 0.28×a, lunghezza della fetta PhC dc = 9.192×a, costante del reticolo del PhC a = 360 nm, lunghezza della fetta bulk db = 2.612×a, lunghezza del difetto della cavità W=5.32×a. La membrana ha spessore uguale a 270 nm e indice di rifrazione del bulk nGaAs = 3.4, ed è circondata completamente da analita dielettrico avente indice di rifrazione n uguale a 1, 1.3, 1.4 e 1.5. La lunghezza d’onda centrale della sorgente gaussiana è uguale a 1550 nm. Sono stati ottenuti un Q-factor uguale a 7888 e una sensitivity uguale a 112 nm/RIU. Questa struttura può essere sfruttata per sensoristica e per tweezing di sistemi di micro- e nano-oggetti grazie alla proprietà di invarianza traslazionale. È stato valutato l’intrappolamento ottico in aria e in acqua con due approcci: il primo si basa sul calcolo del potenziale optomeccanico di intrappolamento tramite il metodo di convoluzione della densità della forza gradiente (Matlab) e il secondo si basa sulla valutazione della forza optomeccanica totale tramite la Tecnica del Tensore di Stress di Maxwell (Lumerical). Il miglior risultato è stato ottenuto con una cavità MPhC 3D larga avente due specchi mesoscopici (MMs) lunghi 5 mesoperiodi, raggio del foro della fetta PhC r = 0.25×a, lunghezza della fetta PhC dc = 9.192×a, costante del reticolo del PhC a = 350 nm, lunghezza della fetta bulk db = 2.612×a, lunghezza del difetto della cavità W=5.32×a. La struttura ha spessore uguale a 276 nm e indice di rifrazione del bulk nGaAs = 3.31, è circondata completamente da aria e ha una larghezza uguale a 18 µm. La lunghezza d’onda centrale della sorgente gaussiana è uguale a 1550 nm. Sono stati ottenuti un Q-factor uguale a 3709, un potenziale optomeccanico di intrappolamento uguale a - 40 (circa 4 volte più grande del valore minimo richiesto per l’intrappolamento) e una forza optomeccanica totale uguale a 2874 pN/W. Inoltre è stata dimostrata sperimentalmente una cavità MPhC 3D strip. Ho anche progettato e analizzato guide d’onda MPhC 3D strip e 3D larghe, effettuando la valutazione dell’influenza del waist della sorgente gaussiana sul fenomeno di collimazione. Il miglior risultato è stato ottenuto con una guida d’onda MPhC 3D larga avente 13 mesoperiodi, spessore uguale a 270 nm, indice di rifrazione del bulk nGaAs = 3.4, costante del reticolo del PhC a = 360 nm, raggio del foro del PhC r = 0.28×a, lunghezza della fetta PhC dc = 3.536×a, lunghezza della fetta bulk db = 3.1048×a. La struttura è circondata completamente da aria e ha una larghezza uguale a 40 µm. La lunghezza d’onda centrale della sorgente gaussiana è uguale a 1520 nm. Sono stati ottenuti una trasmissione dell’ 85% e minime riflessioni non volute alle interfacce di ingresso del PhC, senza influenzare la fattibilità o la complessità della struttura. Questi risultati aprono la strada allo sviluppo di una nuova classe di elementi di routing che possono essere combinati tra loro sfruttando i vantaggi della rincofigurabilità spaziale e spettrale che la MSC offre. Gli elementi di routing potrebbero essere ottenuti intervallando mesoperiodi diversi, che hanno lunghezze diverse delle fette PhC e lunghezze diverse delle fette bulk. Infine è stata investigata la condizione per cui si ottiene la MSC lungo una direzione inclinata in una guida d’onda MPhC 3D larga.