Electromagnetic Pulses Propagation in Dispersive Biological Cells with Arbitrary Shape

The biomembrane is a critical biological structure essential for cell’s function and survival. It enables separation between the cell’s interior from its extracellular environment controlling the exchange of molecules and nutrients. When biomembranes are exposed to sufficiently intense pulsed electric fields (PEFs), structural changes resulting in formation of transient aqueous pores increase the membrane conductance enhancing the molecular exchange between the cell and its environment. This non-thermal electromagnetic phenomenon, knows as electroporation (EP), is used in medical diseases treatment to deliver drugs, vaccine, genes and other molecules to mammalian cells. Since the basic mechanisms of this process have not yet been fully clarified, different mathematical models of electroporation have been proposed in literature to study pore formation in biological membranes. Major limitations of such models are due to the various approximations which they rely on, such as stationary dielectric properties and simple cell shapes. As a result, errors in estimating electroporation process can occur. In this PhD dissertation, the electroporation phenomenon induced by pulsed electric field on different biological cells and on multiple irregular cells systems is studied in detail. A nonlinear, non-local, dispersive and space-time multiphysic model based on Maxwells and asymptotic Smoluchowskis equations has been developed to calculate the transmembrane voltage and pore density along both plasma and nuclear membranes. The irregular cell shape has been modelled by incorporating in the numerical algorithm the Gielis superformula. The dielectric dispersion of the cell media has been modelled considering the multi-relaxation Debye-based relationship. In particular, the influence of electric pulse parameters, cell shape, cytoplasm and nuclear dielectric properties on the transmembrane voltage, pore density and electroporation relative length have been investigated.

La membrana cellulare è una struttura biologica essenziale per il corretto funzionamento e la sopravvivenza della cellula. Infatti, essa separa l'interno della cellula dall’ambiente extracellulare e controlla il passaggio di molecole e nutrienti. Quando le cellule vengono esposte a campi elettrici pulsati sufficientemente intensi, all’interno della membrana cellulare si ha la generazione di pori transitori che consentono lo scambio molecolare tra la cellula e l’ambiente extracellulare. Questo fenomeno elettromagnetico di tipo non termico, noto come elettroporazione, viene utilizzato in medicina per il trasporto transdermico di farmaci, vaccini, geni e altre tipologie di molecole. Poiché i meccanismi di base di questo processo non sono ancora stati completamente chiariti, diversi modelli matematici di elettroporazione sono stati proposti in letteratura per studiare la formazione dei pori nelle membrane biologiche. I principali limiti di tali modelli sono dovuti alle diverse approssimazioni su cui si basano, come le proprietà dielettriche stazionarie e le forme geometriche semplificate. Di conseguenza, questi modelli commettono diversi errori nella stima del processo di elettroporazione. In questa tesi di dottorato, è stato studiato nel dettaglio il fenomeno di elettroporazione indotto da campi elettrici pulsati su diverse cellule biologiche e su sistemi costituiti da cellule di forma irregolare. In particolare, è stato sviluppato un modello multifisico, dispersivo e non lineare del processo di elettroporazione, basato sulle equazioni di Maxwell e di Smoluchowski che consente di calcolare la tensione di transmembrana e la densità dei pori lungo le membrane plasmatiche e nucleari. La forma irregolare delle cellule è stata modellata incorporando nell'algoritmo numerico la formula di Gielis. Le proprietà dielettriche dei mezzi cellulari sono state modellate considerando le equazioni multi-rilassamento di Debye. In particolare, è stata studiata l'influenza dei parametri elettrici degli impulsi, della forma delle cellule e delle proprietà dielettriche cellulari sulla tensione di transmembrana, sulla densità dei pori e sulla lunghezza relativa di elettroporazione.