Fluid-structure interaction problems in linear and nonlinear engineering applications: theory and experiments

In this dissertation, two fluid-structure interaction problems, related to different engineering applications, are analysed. In the first linear case, an analytical but effective model is formulated in order to correctly estimate the dynamic response of a quartz tuning fork (QTF) device immersed in a fluid environment. This kind of resonator is widely used for gas sensing applications. In the second nonlinear case, a numerical model is developed to get the aeroelastic response of thin cantilever flat plate, with a particular emphasis on the applicability of the inextensible plate theory to the structural modelling of the problem. Specifically, the main goal is to numerically predict flutter conditions and limit cycle oscillations (LCO) closer to experimental outcomes, since earlier model that makes use of Von Kármán thin plate theory overpredicts the LCO amplitude. In the first part, the linear fluid-structure interaction problem is analysed: the mathematical model concerning the dynamics of the resonator and its interaction with the surrounding fluid is presented, the experimental setup, used to asses the model, is described, the theoretical response is fitted on the experimental data and, finally, a discussion on how each parameter of the mathematical model can affect the overall system dynamics is provided. In the second part, where the nonlinear fluid-structure interaction case is studied, the mathematical model concerning the inextensible plate vibrating in low speed airflow is derived, the flutter condition and the limit cycle, in terms of amplitude and period, are calculated, and a comparison with Von Kármán plate structural model is provided with needed remarks on the obtained numerical results.

In questa tesi di dottorato, vengono analizzati due problemi di interazione fluido-struttura, relativi a diverse applicazioni ingegneristiche. Nel primo caso lineare, viene formulato un modello semplice ma efficace per stimare correttamente la risposta dinamica di un dispositivo a diapason al quarzo (QTF) immerso in un ambiente fluido. Questo tipo di risonatore è ampiamente utilizzato per applicazioni di rilevamento di tracce gassose. Nel secondo caso non lineare, viene sviluppato un modello numerico per ottenere la risposta aeroelastica di piastre sottili incastrate, con particolare enfasi sull'applicabilità della teoria della piastra inestensibile come modello strutturale del problema. In particolare, l'obiettivo principale è ottenere previsioni numeriche su condizioni di flutter e oscillazioni di ciclo limite (LCO), che siano il più vicino possibile ai risultati sperimentali; poiché modelli che fanno uso della teoria delle piastre sottili di Von Kármán tendono a sovrastimare l'ampiezza di ciclo limite. Nella prima parte viene analizzato il problema dell'interazione fluido-struttura lineare: viene presentato il modello matematico riguardante la dinamica del risonatore e la sua interazione con il fluido circostante, viene descritto il setup sperimentale, utilizzato per valutare il modello, la risposta teorica viene fittata sui dati sperimentali e, infine, viene fornita una discussione su come ogni parametro del modello matematico possa influenzare la dinamica complessiva del sistema. Nella seconda parte, dove si studia il caso di interazione fluido-struttura non lineare, si ricava il modello matematico relativo alla piastra inestensibile che vibra in un flusso d'aria a bassa velocità, si calcola la condizione di flutter e il ciclo limite, sia in termini di ampiezza che periodo, e viene fornito un confronto con il modello strutturale della piastra Von Kármán con le dovute osservazioni sui risultati numerici ottenuti.