In this paper we prove the existence and the regularity of a harmonic map from the disk of R2 into the Lorentz manifold , with a given boundary condition. Since the energy functional is not bounded from below, we search for its critical points which are not minima.

The Dirichlet-problem for harmonic maps from the disk into a lorentzian warped product

Carlo Greco
1993

Abstract

In this paper we prove the existence and the regularity of a harmonic map from the disk of R2 into the Lorentz manifold , with a given boundary condition. Since the energy functional is not bounded from below, we search for its critical points which are not minima.
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