Analytical models for fatigue life prediction of metals in the stress life approach

This Thesis provides a collection of stress-life (S/N) models for fatigue life evaluation of both pristine and notched metallic components. The document is subdivided into five Chapters, the first being a Literature Overview of fatigue in general, and, in the specific, of the tools needed in the subsequent Chapters. In Chapter 2 the “crack like to blunt” notch transition is adapted to the stress-life approach using the theory of the critical distances, therefore a new S/N curve to model this transition is defined. Chapter 3 relies on the new S/N curve model for variable amplitude fatigue loading by demonstrating that fatigue life assessment under these conditions can be performed through a constant shift of the Wöhler curve if adopting a linear damage accumulation rule. The method is quite general since there is no need of hypothesizing specific constraints on loading history as the shift accounts for mean stress effects, albeit suffering from the weaknesses of the underlying linear damage accumulation rule. The models proposed have been experimentally validated through the SAE Keyhole test program data, publicly available online at https://www.efatigue.com/benchmarks/SAE_keyhole/SAE_keyhole.html. Chapter 4 discusses the limits of validity of a linear damage accumulation rule, giving special attention to its relationship with crack propagation laws of the generalized Paris type. Specifically, the Chapter proves that supposing a linear damage accumulation exactly corresponds to integrating a power law of the stress and the crack size in the form of Paris’ or Walker’s law. Ergo, this result is valid even for non-zero mean stress, yet neither accounting for load sequence nor for crack closure is considered. Thenceforth, despite some clear limitations, no difference in terms of accuracy is expected between the application of a linear damage accumulation rule vs. integration of a crack growth equation. Finally, Chapter 5 presents an investigation of the advantages in the application of a (maybe more realistic) four parameters S/N curve directly obtained postulating that the two parameters curve corresponds to the first derivative of the former one in its inflection point. The accuracy of the new curve is compared with the former employing an experimental campaign fatigue data on steel and aluminum alloy conducted by the National Advisory Committee for Aeronautics (NACA).

Questa tesi fornisce una raccolta di modelli stress-life (S/N) per la valutazione della vita a fatica di componenti metallici sia lisci che intagliati sottoposti a sollecitazioni di ampiezza sia costante che variabile. Il documento è suddiviso in cinque capitoli, il primo è una panoramica della fatica in generale e, nello specifico, degli strumenti necessari nei capitoli successivi. Nel capitolo 2 la transizione di da intaglio di tipo "crack like" a "blunt" è adattata all'approccio stress-life attraverso la teoria delle distanze critiche, quindi viene definita una nuova curva S/N modellante tale transizione. Il capitolo 3 si basa sul nuovo modello di curva S/N per il carico a fatica ad ampiezza variabile, dimostrando che la valutazione della vita a fatica in queste condizioni può essere eseguita attraverso uno shift costante della curva di Wöhler se si adotta la regola del danno cumulativo lineare. Il metodo è abbastanza generale poiché non è necessario ipotizzare vincoli specifici sulla della storia di carico in quanto il fattore di shift tiene conto degli effetti di tensione media, sebbene siano chiari i limiti della regola del danno cumulativo lineare alla base del lavoro. Si è anche osservato che, adottando una regola di danneggiamento cumulativo bilineare, il modello introduce in maniera naturale il concetto di limite di fatica, pur mantenendo costante il fattore di shift già definito. I modelli proposti sono stati validati sperimentalmente attraverso i dati del programma di test SAE Keyhole, disponibili pubblicamente online all'indirizzo https://www.efatigue.com/benchmarks/SAE_keyhole/SAE_keyhole.html. Il capitolo 4 discute i limiti di validità dell regola del danno cumulativo lineare, prestando particolare attenzione al suo rapporto con le leggi di propagazione di cricca del tipo "Paris generalizzato". In particolare, il capitolo dimostra come il supporre danno cumulativo lineare corrisponda esattamente all'integrare una legge di potenza della sollecitazione e delle dimensioni della cricca in forma di legge di Paris o Walker. Ergo, questo risultato è valido anche per tensione media diversa da zero, ma non considera né la sequenza di applicazione del carico né effetti di chiusura della cricca. Di conseguenza, nonostante alcune chiare limitazioni, non si prevede alcuna differenza in termini di accuratezza tra l'applicazione di una del danno cumulativo lineare rispetto all'integrazione di un'equazione di propagazione della cricca. Infine, il capitolo 5 presenta un'indagine sui vantaggi dell'applicazione di una curva S/N a quattro parametri (forse più realistica rispetto ad una pura legge di potenza) ottenuta direttamente ipotizzando che la curva a due parametri corrisponda alla derivata prima della precedente nel suo punto di flesso. L'accuratezza della nuova curva è stata dunque confrontata con la legge di potenza troncata utilizzando una campagna sperimentale di dati di fatica su acciaio e lega di alluminio condotta dal National Advisory Committee for Aeronautics (NACA).